A Teoria Sociológica das Equações

Muitos estudantes encaram a Matemática de “cara feia”, com medo, sentindo até mesmo certa repulsa por essa belíssima disciplina. Geralmente esses mesmos estudantes são os que costumam se interessar pelas disciplinas humanas como História, Literatura e Geografia, ou pelas biológicas. Não tiro sua razão, já que a Matemática costuma se apresentar como algo distante da realidade deste estudantes, exigindo muitas vezes uma determinada abstração que não é íntima deles. Tentando encontrar um modo mais fácil de explicar exercícios de equação a alguns colegas de cursinho, cheguei a algo interessante, que chamarei aqui de “A Teoria Sociológica das Equações”.

Grosseiramente falando, equações são expressões numéricas compostas por incógnitas e coeficientes, algo como: ax + b = 0, usando um exemplo bem simples, onde a e b são os coeficientes, números reais (qualquer número entre - infinito e + infinito), e x é a nossa incógnita – o valor que desejamos encontrar - também um número real. A palavra expressão é também utilizada na disciplina de língua portuguesa como sendo o ato de exprimir ou manifestar algo. Exprimir, por sua vez, significa dizer, dar e entender, revelar, significar. Comparando a expressão matemática com a lingüística, podemos dizer que a equação então, é um todo dotado de significado, de sentido, e indo um pouquinho mais longe, é como se fosse uma pequena anedota numérica. Uma anedota que irá nos revelar a estória do pequenino x e sua jornada, buscando encontrar seu valor dentro de uma sociedade formada por números.

Devemos encarar o nosso amigo x como um indivíduo perdido, que tem noção de sua existência, sabe que é um número mas que não sabe qual é. Muito diferentes são os outros números, como por exemplo o 12, ou o 47, que além de serem independentes e auto-afirmados, têm seu valor reconhecido como tal por toda a sociedade numérica: este é o sonho de todo x. Veja que os outros número também não sabem quem é o x, o que torna a estória de nosso amigo ainda mais dramática, já que não adianta simplesmente perguntar ao mestre 0: “Ei! Onde eu me encaixo?”

Para a felicidade de x, ele sabe, pelo menos, que é um número, que está dentro da sociedade dos números e, como qualquer indivíduo dentro de uma sociedade, sofre influência daqueles à sua volta. Ele sabe também que os que o rodeiam têm uma forma bastante particular de se relacionar. Em equações/anedotas mais simples, os números se relacionam de quatro formas básicas: subtração, soma, divisão e multiplicação. Nossa primeira historinha será assim, simples.

Imaginemos que nos foram apresentados os seguintes personagens, neste cenário:

4x + 2 = 0

Vemos que x está inserido numa historinha com os números 4 e 2. Como qualquer indivíduo que vê um acontecimento por dentro, participando dele, fica difícil para o pequeno x visualizar o todo. Deve ser observado também que, já que x ainda não sabe quem é, não pode se relacionar com os outros números. Ele apenas sofre influências. Diferentemente das estórias comuns, nas anedotas matemáticas nós participamos e somos fundamentais para que ela chegue a seu fim. Vamos dar então ao x uma nova perspectiva afastando-o um pouco dos outros números, para que se possa ver melhor as influências sofridas por ele, e como ocorrem os relacionamentos entre os números à sua volta.

Primeiro o 2:

4x = -2

Repare que x agora enxerga o número 2 de uma outra forma, impossível antes dessa mudança de perspectiva.

Depois mudamos o 4:

x =-2/4

Vendo tudo por outro ângulo, x pode finalmente perceber as as influências que eram exercidas sobre ele, e como se relacionam 4 e 2. O resultado desse relacionamento é:

x = -0,5

Finalmente nosso amigo encontrou seu verdadeiro valor, o que não seria possível sem a nossa ajuda, é claro! E com isso ele já sabe qual seu lugar na imensa e complexa sociedade numérica, como ele pode se relacionar com os outros números e que influências ele terá em cada um através de suas relações. X, ou melhor, -0,5 pode agora se considerar realizado, e pronto a encarar um futuro cheio de aventuras pelo mundo mágico dos números. Quem sabe ele não ajuda um outro número como ele a se encontrar?

E é assim que funciona a “Teoria Sociológica das Equações”. Comparando números a indivíduos e relações sociais a operações matemáticas, conseguimos uma abordagem mais humanizada desta tão bela disciplina, aproximando-a daqueles estudantes que por um motivo ou outro sentem maior afinidade pelas ciências humanas.